解説：フィボナッチ数列とは
フィボナッチ数列は、1、1から始まって隣り合う2つの数を足し次の数を作るという規則による数列（漸化式：aₙ＝aₙ₋₁＋aₙ₋₂）です。この数列に現れる数をフィボナッチ数と言います。
具体的には次のような数列です：
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ……
エリオットとフィボナッチ数列の出会い
エリオット自身は最初フィボナッチ数列を意識していませんでしたが、他のアナリストから指摘されてから研究し始め、その魅力に取りつかれました。
エリオット波動そのものがフィボナッチ数列と深くかかわっており、5波動で推進・3波動で修正するという基本構成はすべてフィボナッチ数に対応しています。
フィボナッチ数列と波動の対応（図解）
① フィボナッチ数列とエリオット波動の対応 — クリックで展開
② 1サイクル＝推進5波＋修正3波＝8波 — クリックで展開
重要ポイント（詳細解説）
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フィボナッチ数列の定義
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89……（漸化式 aₙ＝aₙ₋₁＋aₙ₋₂）。隣り合う2つの数を足して次の数を作るという規則で展開する数列です。
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「フィボナッチ級数」は誤用 — 正しくは「フィボナッチ数列」
「級数」は数列の項の和のことです。フィボナッチ数列のことを「フィボナッチ級数」と呼ぶのは誤用なので注意しましょう。
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波動構成はすべてフィボナッチ数
5波動推進＋3波動修正＝8波動、ジグザグの副次波：5＋3＋5＝13、インパルスの副次波：5＋3＋5＋3＋5＝21。すべてフィボナッチ数になっています。
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黄金数φ＝1.618
φ＝(1＋√5)÷2＝1.618……。線分ABを点Cで分けたとき AB:AC＝AC:CB となるような比率で、フィボナッチ数列の隣接項の比率がこの値に収束します。
主なフィボナッチ比率
| 比率 | 表記 | 意味 |
|---|---|---|
| 0.382 | φ⁻² | 黄金数の逆数の2乗 |
| 0.618 | φ⁻¹ | 黄金数の逆数 |
| 1.618 | φ¹ | 黄金数そのもの |
| 2.618 | φ² | 黄金数の2乗 |
| 4.236 | φ³ | 黄金数の3乗 |
フィボナッチ比率ではないもの（注意）
研究上の見解（時間予測と比率の有効性）
- フィボナッチ時間数列（フィボナッチ数を時間予測に使う手法）：筆者は実用的な分析ツールとしては評価していません。
- フィボナッチ比率の波動分析上の有効性は「目途のひとつ」程度にとどまり、現時点では十分な確認ができていない、というのが日本エリオット波動研究所・筆者の見解です。
関連用語
まとめ
フィボナッチ数列とフィボナッチ比率は、エリオット波動原理の数学的な源流です。1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21……という数列に現れるフィボナッチ数は、エリオット波動の基本構成（推進5波＋修正3波＝1サイクル8波、ジグザグの副次波13、インパルスの副次波21）にそのまま対応しており、両者の深い結びつきが見て取れます。
主要なフィボナッチ比率は0.382・0.618・1.618・2.618・4.236であり、これらは波動の比率関係ガイドラインの根拠となります。ただし、0.764・0.786・1.236・1.382・3.618はフィボナッチ比率ではないため誤用に注意が必要です。また、フィボナッチ時間数列の実用性や、フィボナッチ比率の波動分析上の有効性についても「目途のひとつ」程度に留めるのが、日本エリオット波動研究所・筆者の見解です。
